Асимптотические методы решения краевых задач для симметричного и антисимметричного гиперболического погранслоя в оболочках вращения в окрестностях фронтов волн расширения и сдвига

Разработаны асимптотические методы решения краевых задач для трех типов гиперболических погранслоев в случае оболочек вращения произвольного профиля: симметричного и антисимметричного погранслоя в окрестности фронта волны расширения и антисимметричного погранслоя в окрестности фронта волны сдвига. Решения основаны на использовании решений для гиперболического погранслоя в случае цилиндрической оболочки, т.е. на так называемых “базовых решениях”, полученных с помощью интегральных преобразований Лапласа по времени и Фурье по продольной координате с последующим разложением изображений по Лапласу в ряд по модам колебаний. Решения для общего случая оболочек вращения также используют разложения изображений в ряд по модам колебаний, которые получены с помощью метода экспоненциальных представлений. Полученные аналитические методы решения полностью реализуют принцип Сен-Венана в динамике пластин и оболочек, а их универсальность позволяет решать аналогичные задачи для тонкостенных оболочек с разными геометрическими и механическими свойствами при действии ударных нагрузок разных типов.