Динамика внутренних гравитационных волн в стратифицированной вязкой среде с фоновыми сдвиговыми течениями при критических режимах генерации

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В работе рассмотрена задача о распространении линейных внутренних гравитационных волн в слое вязкой стратифицированной среды конечной глубины с горизонтальными фоновыми сдвиговыми течениями при критических режимах волновой генерации. В плоской постановке обсуждены новые модельные физические постановки задач, в которых могут возникать критические режимы, в частности генерация волн периодическим колебанием дна. Для произвольных распределений сдвиговых течений и частоты плавучести, удовлетворяющих условиям Майлса–Ховарда и естественным условиям регулярности, предложено модельное уравнение, описывающее основные особенности решений вблизи критического уровня. Для реальных параметров стратифицированных сред, используя асимптотики модельного уравнения получены оценки пространственных масштабов, на которых необходимо учитывать вязкость среды.

Об авторах

В. В. Булатов

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: internalwave@mail.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Fabrikant A.L., Stepanyants Yu.A.Propagation of Waves in Shear Flows. World Sci. Pub., 1998. 304 p.
  2. Miropol'skii Yu.Z., Shishkina O.V.Dynamics of Internal Gravity Waves in the Ocean. Boston: Kluwer Acad. Pub., 2001. 406 p.
  3. Ozsoy E.Geophysical Fluid Dynamics II. Stratified Rotating Fluid Dynamics of the Atmosphere–Ocean. Cham (Switzerland AG): Springer Nature, 2021.323p.
  4. Булатов В.В., Владимиров Ю.В.Волны в стратифицированных средах. М.:Наука, 2015. 735с.
  5. Morozov E.G.Oceanic Internal Tides. Observations, Analysis and Modeling. Berlin: Springer, 2018. 317 p.
  6. Morozov E.G., Tarakanov R.Yu., Frey D.I.Bottom Gravity Currents and Overflow in Deep Channels of the Atlantic Ocean. Switzerland AG: Springer Nature, 2021. 483 p.
  7. Gordey A.S., Frey D.I., Drozd I.D., Krechik V.A., Smirnova D.A., Gladyshev S.V., Morozov E.G.Spatial variability of water mass transports in the Bransfield Strait based on direct current measurements // Deep Sea Res. Pt. I: Oceanogr. Res. Papers. 2024. V. 207. P. 1–15.
  8. Talipova T., Pelinovsky E., Didenkulova E.Internal tsunami waves in a stratified ocean induced by explosive volcano eruption: a parametric source // Phys. Fluids. 2024.V. 36.P. 042110.
  9. Bouruet-Aubertot P.I., Thorpe S.A.Numerical experiments of internal gravity waves an accelerating shear flow // Dyn. Atm. Oceans. 1999. V. 29. P. 41–63.
  10. Fraternale F., Domenicale L, Staffilan G.,Tordella D.Internal waves in sheared flows: lower bound of the vorticity growth and propagation discontinuities in the parameter space // Phys. Rev. 2018.V. 97. № 6. P. 063102.
  11. Slepyshev A.A., Vorotnikov D.I.Generation of vertical fine structure by internal waves in a shear flows // Open J. Fluid Mech. 2019. V. 9. P. 140–157.
  12. Howland C.J., Taylor J.R., Caulfield C.P.Shear-induces breaking of internal gravity waves // J. Fluid Mech. 2021. V. 921. A24.
  13. Gervais A.D., Swaters G.E., Sutherland B.R.Transmission and reflection of three-dimensional Boussinesq internal gravity wave packets in nonuniform retrograde shear flow // Phys. Rev. Fluids. 2022. V. 7. P. 114802.
  14. Shugan I., Chen Y.-Y.Kinematics of the ship’s wake in the presence of a shear flow // J. Mar. Sci. Eng.2021. V. 9. P. 7.
  15. Bretherton F.P.The propagation of groups of internal gravity waves in a shear flow // Quart. J. Royal. Metereol. Soc. 1966. V. 92. P. 466–480.
  16. Young W.R., Phines P., Garret C.J.R.Shear flows dispersion, internal waves and horizontal mixing // J. Phys. Oceanogr. 1982. V. 12(6). P. 515–527.
  17. Brown S.V., Stewartson K.On the nonlinear reflection of a gravity waves at a critical level. Part 2 // J. Fluid Mech. 1982. V. 115. P. 217–230.
  18. Voelker G.S., Akylas T.R., Achatz U.An application of WKBJ theory for triad interactions of internal gravity waves in varying background flows // Q.J.R. Meteorol. Soc. 2021. V. 147. P. 1112.
  19. Hirota M., Morrison P.J.Stability boundaries and sufficient stability conditions for stably stratified, monotonic shear flows // Phys. Lett. A. 2016. V. 380(21). P. 1856–1860.
  20. Carpenter J.R., Balmforth N. J., Lawrence G.A.Identifying unstable modes in stratified shear layers // Phys. Fluids. 2010. V. 22. P. 054104.
  21. Miles J.W.On the stability of heterogeneous shear flow // J. Fluid Mech. 1961. V. 10 (4).Р. 495–509.
  22. Gavrileva A.A., Gubarev Yu.G., Lebedev M.P.The Miles theorem and the first boundary value problem for the Taylor–Goldstein equation // J. Appl.&Industr. Math. 2019. V. 13(3). P. 460–471.
  23. Churilov S.On the stability analysis of sharply stratified shear flows // Ocean Dyn. 2018. 68. P. 867–884.
  24. Bulatov V.V.Wave dynamics of stratified media with variable shear flows // Fluid Dyn. 2023. V. 58. Suppl. 2. P. S219–S229.
  25. Bulatov V.V.Features of modeling the wave dynamics of stratified media taking into account viscosity and compressibility // Fluid Dyn. 2023. V. 58. Suppl. 2. P. S253–S262.
  26. Булатов В.В.Аналитические свойства функции Грина уравнения внутренних гравитационных волн в стратифицированной среде со сдвиговыми течениями // ТМФ. 2022. Т. 211 (2). С. 200–215.
  27. Булатов В.В.Аналитические свойства решений уравнения внутренних гравитационных волн с течениями для критических режимов волновой генерации // Тр. МИАН. 2023. Т. 322. С. 71–82.
  28. Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н.Курс современного анализа. М.: URSS, 2015. 864 с.
  29. Абрамовиц М., Стиган И.Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979. 832 с.
  30. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В.Методы теории функций комплексного переменного. М.: Физматлит, 1987. 688 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».