Моделирование динамического термоупруговязкопластического деформирования гибких пологих армированных оболочек

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Разработана математическая модель неизотермического упруговязкопластического деформирования гибких пологих оболочек с многонаправленными структурами армирования. Волновые процессы и слабое сопротивление поперечным сдвигам в искривленных панелях моделируется в рамках теории изгиба Амбарцумяна. Геометрическая нелинейность задачи учитывается в приближении Кармана. Компоненты композиции предполагаются изотропными материалами, а их пластичность описывается теорией течения с функцией нагружения, зависящей от скорости деформирования и температуры. Учтена связанность термомеханической задачи при динамическом нагружении композитных пологих оболочек. В поперечном направлении конструкций температура аппроксимирована полиномом 7-го порядка. Сформулированная двумерная нелинейная начально-краевая задача решена с использованием явной численной схемы шагов по времени. Исследовано термоупруговязкопластическое и термоупругопластическое поведение ортогонально армированных в двух тангенциальных направлениях стеклопластиковых и металлокомпозитных пологих оболочек, нагруженных в поперечном направлении воздушной взрывной волной. Показано, что гибкие искривленные стеклопластиковые панели в отдельных точках могут дополнительно нагреваться на 14…27°C, а аналогичные металлокомпозитные конструкции – на 70°C и более. Пиковые значения температуры при этом удерживаются на кратковременных интервалах – порядка долей 1 мс. Продемонстрировано, что в отличие от гибких пластин аналогичные пологие оболочки (с такой же структурой армирования и с такими же характерными размерами) при динамическом нагружении в поперечном направлении необходимо рассчитывать не только при учете зависимости пластических свойств компонентов композиции от скорости их деформирования, но и при учете теплового отклика в таких тонкостенных конструкциях. Более интенсивное неупругое деформирование искривленных композитных панелей наблюдается при их нагружении со стороны выпуклой лицевой поверхности.

Об авторах

А. П. Янковский

Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: lab4nemir@rambler.ru
Россия, Новосибирск

Список литературы

  1. Bannister M. Challenger for composites into the next millennium – a reinforcement perspective // Composites. 2001. Pt. A 32. P. 901–910.
  2. Mouritz A.P., Gellert E., Burchill P., Challis K. Review of advanced composite structures for naval ships and submarines // Compos. Struct. 2001. V. 53. № 1. P. 21–42.
  3. Gill S.K., Gupta M., Satsangi P. Prediction of cutting forces in machining of unidirectional glass-fiber-reinforced plastic composites // Frontiers Mech. Eng. 2013. V. 8. № 2. P. 187–200.
  4. Soutis C. Fibre reinforced composites in aircraft construction // Progress in Aerosp. Sci. 2005. V. 41. № 2. P. 143–151.
  5. Абросимов Н.А., Баженов В.Г. Нелинейные задачи динамики композитных конструкций. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2002. 400 с.
  6. Kazanci Z. Dynamic response of composite sandwich plates subjected to time-dependent pressure pulses // Int. J. Non-Lin. Mech. 2011. V. 46. P. 807–817.
  7. Соломонов Ю.С., Георгиевский В.П., Недбай А.Я., Андрюшин В.А. Прикладные задачи механики композитных цилиндрических оболочек. М.: Физматлит, 2014. 408 с.
  8. Димитриенко Ю.И. Механика композитных конструкций при высоких температурах. М.: Физматлит, 2019. 448 с.
  9. Справочник по композитным материалам: В 2-х кн. Кн. 1 / ред. Любин Дж. М.: Машиностроение, 1988. 448 с.
  10. Композиционные материалы. Справочник / Под ред. Карпиноса Д.М. Киев: Наук. думка, 1985. 592 с.
  11. Leu S.-Y., Hsu H.-C. Exact solutions for plastic responses of orthotropic strain-hardening rotating hollow cylinders // Int. J. Mech. Sci. 2010. V. 52. P. 1579–1587.
  12. Vena P., Gastaldi D., Contro R. Determination of the effective elastic-plastic response of metal-ceramic composites // Int. J. Plasticity. 2008. V. 24. P. 483–508.
  13. Brassart L., Stainier L., Doghri I., Delannay L. Homogenization of elasto-(visco) plastic composites based on an incremental variational principle // Int. J. Plasticity. 2012. V. 36. P. 86–112.
  14. Ахундов В.М. Инкрементальная каркасная теория сред волокнистого строения при больших упругих и пластических деформациях // Механ. композ. матер. 2015. Т. 51. № 3. С. 539–558.
  15. Alderliesten R.C., Benedictus R. Modelling of impact damage and dynamics in fibre-metal laminates. – A review // Int. J. Impact Eng. 2014. V. 67. P. 27–38.
  16. Qatu M.S., Sullivan R.W., Wang W. Recent research advances on the dynamic analysis of composite shells: 2000–2009 // Compos. Struct. 2010. V. 93. P. 14–31.
  17. Янковский А.П. Моделирование термоупруговязкопластического деформирования гибких армированных пластин // ПММ. 2022. Т. 86. № 1. С. 121–150. https://doi.org/10.31857/S003282352201009X
  18. Безухов Н.И., Бажанов В.Л., Гольденблат И.И., Николаенко Н.А., Синюков А.М. Расчеты на прочность, устойчивость и колебания в условиях высоких температур / Под ред. Гольденблата И.И. М.: Машиностроение, 1965. 567 с.
  19. Белл Дж. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. В 2-х частях. Ч. II. Конечные деформации. М.: Наука, 1984. 432 с.
  20. Грешнов В.М. Физико-математическая теория больших необратимых деформаций металлов. М.: Физматлит, 2018. 232 с.
  21. Reissner E. On transverse vibrations of thin shallow elastic shells // Quart. Appl. Math. 1955. V. 13. № 2. P. 169–176.
  22. Богданович А.Е. Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек. Рига: Зинатне, 1987. 295 с.
  23. Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974. 446 с.
  24. Reddy J.N. Mechanics of Laminated Composite Plates and Shells: Theory and Analysis. N.Y.: CRC Press, 2004. 831 p.
  25. Андреев А. Упругость и термоупругость слоистых композитных оболочек. Математическая модель и некоторые аспекты численного анализа. Saarbrucken (Deutschland): Palmarium Acad. Pub., 2013. 93 с.
  26. Куликов Г.М. Термоупругость гибких многослойных анизотропных оболочек // Изв. РАН. МТТ. 1994. № 2. С. 33–42.
  27. Пикуль В.В. Механика оболочек. Владивосток: Дальнаука, 2009. 536 с.
  28. Houlston R., DesRochers C.G. Nonlinear structural response of ship panels subjected to air blast loading // Computers&Struct. 1987. V. 26. № 1/2. P. 1–15.
  29. Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетерс Г.А. Сопротивление жестких полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1972. 500 с.
  30. Хажинский Г.М. Модели деформирования и разрушения металлов. М.: Научный мир, 2011. 231 с.
  31. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1972. 418 с.
  32. Луканин В.Н., Шатров М.Г., Камфер Г.М., Нечаев, С.Г. Иванов И.Е., Матюхин Л.М., Морозов К.А. / Под ред. Луканина В.Н. Теплотехника. М.: Высш. шк., 2003. 671 с.
  33. Зуев Л.Б., Данилов В.И. Физические основы прочности материалов: Учебное пособие. Долгопрудный: Изд. Дом “Интеллект”, 2013. 376 с.

Дополнительные файлы


© А.П. Янковский, 2023

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах