Отправить статью по E-mail Термодинамически согласованная гиперболическая модель двухфазного течения сжимаемых жидкостей с учетом поверхностного натяжения
- Авторы: Роменский Е.И.1, Пешков И.М.2
-
Учреждения:
- Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН
- Университет Тренто
- Выпуск: Том 87, № 2 (2023)
- Страницы: 211-225
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0032-8235/article/view/138853
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0032823523020121
- EDN: https://elibrary.ru/UATYDZ
- ID: 138853
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Представлена модель двухфазного течения сжимаемых несмешивающихся жидкостей, вывод которой основан на использовании теории симметрических гиперболических термодинамически согласованных систем. Модель является расширением предложенной ранее термодинамически согласованной модели сжимаемых двухфазных течений за счет включения новых переменных состояния среды, связанных с силами поверхностного натяжения. Определяющие уравнения модели образуют гиперболическую систему дифференциальных уравнений первого порядка и удовлетворяют законам термодинамики (сохранение энергии и возрастание энтропии). Исследованы свойства уравнений модели, показано, что закон капиллярного давления Юнга–Лапласа выполнен в асимптотическом приближении на континуальном уровне.
Ключевые слова
Об авторах
Е. И. Роменский
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: evrom@math.nsc.ru
Россия, Новосибирск
И. М. Пешков
Университет Тренто
Автор, ответственный за переписку.
Email: ilya.peshkov@unitn.it
Италия, Тренто
Список литературы
- Brackbill J.U., Kothe D.B., Zemach C. A continuum method for modeling surface tension // J. Comput. Phys. 1992. V. 100. № 2. P. 335–354.
- Perigaud G., Saurel R. A compressible flow model with capillary effects // J. Comput. Phys. 2005. V. 209. № 1. P. 139–178.
- Popinet S. Numerical models of surface tension // Annu. Rev. Fluid Mech. 2018. V. 50. № 1. P. 49–75.
- Schmidmayer K., Petitpas F., Daniel E., Favrie N., Gavrilyuk S. A model and numerical method for compressible flows with capillary effects // J. Comput. Phys. 2017. V. 334. P. 468–496.
- Chiocchetti S., Peshkov I., Gavrilyuk S., Dumbser M. High order ADER schemes and GLM curl cleaning for a first order hyperbolic formulation of compressible flow with surface tension // J. Comput. Phys. 2021. V. 426. P. 109898.
- Chiocchetti S., Dumbser M. An exactly curl-free staggered semi-implicit finite volume scheme for a first order hyperbolic model of viscous two-phase flows with surface tension // J. Sci. Comput. 2022. V. 94. P. 24.
- Godunov S.K., Romenskii E.I. Elements of Continuum Mechanics and Conservation Laws. Springer US, 2003.
- Peshkov I., Pavelka M., Romenski E., Grmela M. Continuum mechanics and thermodynamics in the Hamilton and the Godunov-type formulations // Contin. Mech.&Thermodyn. 2018. V. 30. № 6. P. 1343–1378.
- Romenski E., Belozerov A.A., Peshkov I.M. Conservative formulation for compressible multiphase flows // Quart. Appl. Math. 2016. V. 74. P. 113–136.
- Romenski E., Reshetova G., Peshkov I. Two-phase hyperbolic model for porous media saturated with a viscous fluid and its application to wavefields simulation // Appl. Math. Model. 2022. V. 106. P. 567–600.
- Romenski E., Drikakis D., Toro E. Conservative models and numerical methods for compressible two-phase flow // J. Sci. Comput. 2010. V. 42. № 1. P. 68–95.
- Romenski E., Resnyansky A.D., Toro E.F. Conservative hyperbolic formulation for compressible two-phase flow with different phase pressures and temperatures // Quart. Appl. Math. 2007. V. 65. № 2. P. 259–279.
- Годунов С.К., Михайлова Т.Ю., Роменский Е.И. Системы термодинамически согласованных законов сохранения, инвариантных относительно вращений // Сиб. матем. ж. 1996. Т. 37. № 4. С. 790–806.
- Годунов С.К., Роменский Е.И. Элементы механики сплошных сред и законы сохранения. Новосибирск: Науч. книга. 1998.
- Friedrichs K.O. Symmetric positive linear differential equations // Commun. on Pure&Appl. Math. 1958. V. 11. № 3. P. 333–418.
- Dafermos K.M. Hyperbolic Conservation Laws in Continuum Physics. Berlin: Springer, 2016.
- Dhaouadi F., Dumbser M. A first order hyperbolic reformulation of the Navier–Stokes–Korteweg system based on the GPR model and an augmented Lagrangian approach // J. Comput. Phys. 2022. V. 470. P. 111544.
- Dhaouadi F., Gavrilyuk S., Vila J.-P. Hyperbolic relaxation models for thin films down an inclined plane // Appl. Math.&Comput. 2022. V. 433 P. 127378.
