Отправить статью по E-mail Решения некоторых волновых моделей механики
- Авторы: Капцов О.В.1, Капцов Д.О.1
-
Учреждения:
- Институт вычислительного моделирования СО РАН
- Выпуск: Том 87, № 2 (2023)
- Страницы: 176-185
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0032-8235/article/view/138850
- DOI: https://doi.org/10.31857/S003282352302008X
- EDN: https://elibrary.ru/TZNDZR
- ID: 138850
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В работе рассматриваются одномерные нестационарные уравнения с частными производными второго порядка, описывающие волны в неоднородных и нелинейных средах. Для построения решений используются контактные преобразования и дифференциальные подстановки Эйлера. Найдены общие и частные решения некоторых нестационарных моделей механики сплошной среды.
Ключевые слова
Об авторах
О. В. Капцов
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: kaptsov@icm.krasn.ru
Россия, Красноярск
Д. О. Капцов
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: hot.dok@gmail.com
Россия, Красноярск
Список литературы
- Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973.
- Куликовский А.Г., Свешникова Е.И. Нелинейные волны в упругих средах. М.: Московский лицей, 1998.
- Овсянников Л.В. Лекции по основам газовой динамики. Ижевск: Ин-т компьют. исслед., 2003.
- Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988.
- Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978.
- Ибрагимов Н.Х. Группы преобразований в математической физике. М.: Наука, 1983.
- Захаров В.Е., Манаков С.В., Новиков С.П., Питаевский Л.П. Теория солитонов: метод обратной задачи. М.: Наука, 1980.
- Абловиц М., Сегур Х. Солитоны и метод обратной задачи М.: Мир, 1987.
- Сидоров А.Ф., Шапеев В.П., Яненко Н.Н. Метод дифференциальных связей и его приложения в газовой динамике. Новосибирск: Наука, 1984.
- Эйлер Л. Интегральное исчисление. Т. 3. М.: ГИФМЛ, 1958.
- Дарбу Ж.Г. Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых. В 4 тт. Том 2. Ижевск: Ин-т компьют. исслед., 2013.
- Капцов О.В. Методы интегрирования уравнений с частными производными. М.: Физматлит, 2009.
- Черный Г.Г. Газовая динамика. М.: Наука, 1988.
- Новацкий В.К. Волновые задачи теории пластичности. М.: Мир, 1978.
- Medwin H., Clay C. Fundamentals of Acoustical Oceanography. Acad. Press, 1997.
- Ames W.F., Lohner R.J., Adams E. Group properties of // Int. J. Nonlin. Mech. 1981. V. 16. P. 439–447.
- Bluman G.W., Kumei S. On invariance properties of the wave equation // J. Math. Phys. 1987. V. 28. P. 307–318.
- Bluman G.W., Cheviakov A.F. Nonlocally related systems, linearization and nonlocal symmetries for the nonlinear wave equation // J. Math. Anal. Appl. 2007. V. 333. P. 93–111.
- Pelinovsky E., Kaptsov O. Traveling waves in shallow seas of variable depths // Symmetry. 2022. V. 14(7). P. 1448.
- Аксенов А.В. Симметрии и соотношения между решениями класса уравнений Эйлера–Пуассона–Дарбу // Докл. РАН. 2001. Т. 381. № 2. С. 176–179.
- Камке Э. Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка. М.: Наука, 1966.
- Galaktionov V., Svirshchevskii S. Exact Solutions and Invariant Subspaces of Nonlinear PDEs in Mechanics and Physics. Chapman&Hall/CRC Appl. Math.&Nonlin. Sci., 2006.
