Astronomy ReportsAstronomy ReportsАстрономический журнал0004-62993034-5170The Russian Academy of Sciences35548410.7868/S3034518925110047ArticlesСТАТЬИResearch ArticleSTUDY OF THE MIGRATION OF EARTH-LIKE PLANETS IN PLANETESIMAL DISKS AND THE FORMATION OF DEBRIS DISKSИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ МИГРАЦИИ ЗЕМЛЕПОДОБНЫХ ПЛАНЕТ В ПЛАНЕТЕЗИМАЛЬНЫХ ДИСКАХ И ОБРАЗОВАНИЯ ОСКОЛОЧНЫХ ДИСКОВOleynikO. SОлейникО. Сolgaoleynik93@gmail.comEmel'yanenkoV. VЕмельяненкоВ. ВInstitute of Astronomy of the RASИнститут астрономии РАН1511202510211VOL 102, NO11 (2025)ТОМ 102, №11 (2025)995100502122025Copyright ©; 2025, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2025, Российская академия наук2025Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://journals.rcsi.science/0004-6299/article/view/355484

The aim of this study is to investigate the interaction of Earth-mass planets with a disk of planetesimals. It is shown that an Earth-like planet, initially located near the inner boundary of the planetesimal disk, migrates inside the disk. The magnitude of penetration of the planet into the disk is a random value determined by the angular momentum distribution of planetesimals approaching the planet. However, at a certain stage, the direction of the planet's migration always changes, and the planet returns to the inner boundary of the disk. During such reversible migration, the planet perturbs the orbits of planetesimals and increases their relative velocities in the region of the disk where it was during its migration. The relative velocities of planetesimals increase to values sufficient for their fragmentation during collisions. Our estimates show that after the passage of an Earth-mass planet through the outer planetesimal disk, the average relative velocities in the main part of the disk increase to values sufficient for the fragmentation of monolithic basaltic planetesimals ~40 km in size. Thus, the interaction of even a small planet (of the order of Earth's mass) with a planetesimal disk can lead to the formation of dust particles observed in outer debris disks.

Задачей настоящего исследования является исследование взаимодействия планет земной массы с диском планетезималей. Показано, что землеподобная планета, изначально находясь вблизи внутренней границы планетезимального диска, мигрирует внутрь диска. Глубина проникновения планеты в диск является случайной величиной, определяемой распределением угловых моментов планетезималей, сближающихся с планетой. Но всегда на определенном этапе направление миграции планеты изменяется, и планета возвращается к внутренней границе диска. При такой обратимой миграции планета возмущает орбиты планетезималей и увеличивает их относительные скорости в той части диска, где она находилась на пути своей миграции. Наши оценки показывают, что после прохождения планеты земной массы через внешний планетезимальный диск (30—40 a. e. в нашей модели) средние относительные скорости в основной части диска возрастают до значений, достаточных для разрушения монолитных базальтовых планетезималей размером ~40 км. Таким образом, взаимодействие даже небольшой планеты (порядка земной массы) с планетезимальным диском способно привести к образованию пылевых частиц, наблюдаемых во внешних осколочных дисках.

planetary migrationplanetesimalscollisionsdebris disksdustмиграция планетпланетезималистолкновенияосколочные дискипыльP.C. Cao, Q. Liu, N.H. Liao, Q.C. Yang, and D. Huang, Res. Astron. and Astrophys. 23(8), id. 085002 (2023).T.D. Pearce, R. Launhardt, R. Ostermann, G.M. Kennedy, et al., Astron. and Astrophys. 659, id. A135 (2022).A. Boccaletti, Comptes Rendus. Physique, Exoplanets 24(S2), 151 (2023).A.J. Mustill and M.C. Wyatt, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 399(3), 1403 (2009).D.E. Backman and F. Paresce Protostars and planets III (Tucson, Arizona: University of Arizona Press, 1993).A. Moro-Martin, R. Malhotra, and S. Wolf, in Signatures of Planets in Debris Disks (eds H. Krueger, A. Graps, ESA SP-643 113, 2007).A.V. Krivov and M.C. Wyatt, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 500(1), 718 (2021).J. B. Lovell, M. C. Wyatt, P. Kalas, G. M. Kennedy, et al., Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 517(2), 2546 (2022).J.-F. Lestrade, B.C. Matthews, G.M. Kennedy, B. Sibthorpe, et al., Astron. and Astrophys. 694, id. A123 (2025).A.V. Krivov, Res. Astron. and Astrophys. 10(5), 383 (2010).A. Gaspar, S.G. Wolff, G.H. Rieke, J.M. Leisenring, et al., Nature Astronomy 7(7), 790 (2023).R.L. Akeson, D.R. Ciardi, R. Millan-Gabet, A. Merand, et al., The Astrophys. J. 691(2), 1896 (2009).M.C. Wyatt, Handbook of Exoplanets (Springer International Publishing AG, part of Springer Nature, id. 146, 2018).D. Mesa, S. Marino, M. Bonavita, C. Lazzoni, et al., Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 503(1), 1276 (2021).B. Sibthorpe, G.M. Kennedy, M.C. Wyatt, J.F. Lestrade, J.S. Greaves, B.C. Matthews, and G. Duchene, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 475(3), 3046 (2018).S.J. Kenyon and B.C. Bromley, Astron. J. 121(1), 538 (2001).S.J. Kenyon and B.C. Bromley, Astrophys. J. Suppl. 179(2), 451 (2008).S.J. Kenyon and B.C. Bromley, Astrophys. J. Suppl. 188(1), 242 (2010).G.M. Kennedy and M.C. Wyatt, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 405(2), 1253 (2010).A.V. Krivov and M. Booth, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 479(3), 3300 (2018).T. Costa, T.D. Pearce, and A.V. Krivov, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 527(3), 7317 (2024).J.R. Najita, S.J. Kenyon and B.C. Bromley, Astrophys. J. 925(1), 45 (2022).A.A. Sefilian, Astrophys. J. 966(1), id. 140, 10 (2024).V.S. Safronov, Sov. Astron. 9, 987 (1966).G.V. Wetherill, Icarus 100(2), 307 (1992).J.-M. Petit, A. Morbidelli, and G. Valsecchi, Icarus 141(2), 367 (1999).J.A. Fernández and W.-H. Ip, Planet. Space Sci. 44(5), 431 (1996).B. Gladman, M. Holman, T. Grav, J. Kavelaars, et al., Icarus 157(2), 269 (2002).V.I. Ananyeva, A.E. Ivanova, I.A. Shashkova, O.Ya. Yakovlev, et al., Astron. Rep. 66, 886 (2022).A. Morbidelli, R. Brasser, K. Tsiganis, R. Gomes, et al., Astron. and Astrophys. 507(2), 1041 (2009).D. Nesvorny and A.D. Morbidelli, Astron. J. 144(4), id. 117, 20 (2012).N.A. Kaib and S.S. Sheppard, Astron. J. 152(5), id. 133 (2016).P. Griveaud, A. Crida, A.C. Petit, E. Lega, and A. Morbidelli, Astron. and Astrophys. 688, id. A202 (2024).A. Crida, Rev. Mod. Astron. 21, 21, 5 (2009).R.S. Gomes, A. Morbidelli, and H.F. Levison, Icarus 170(2), 492 (2004).V.V. Emel'yanenko, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy 98, 191 (2007).V.V. Emel'yanenko, Solar System Research 44(4), 281 (2010).M.C. Wyatt and W.R.F. Dent, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 334, 589 (2002).A. Krivov, M. Sremčević, and F. Spahn, Icarus 174, 105 (2005).Ch. Schuppler, T. Lohne, A.V. Krivov, S. Ertel et al., Astron. and Astrophys. 581, A97 (2015).R. Greenberg, J.F. Wacker, W.K. Hartmann, and C.R. Chapman, Icarus 35, 1 (1978).J.J. Lissauer and G.R. Stewart Protostars and Planets III (Tucson, Arizona: University of Arizona Press, 1993).M.C. Wyatt, R. Smith, J.S. Greaves, C.A. Beichman, et al., Astrophys. J. 658(1), 569 (2007).H.F. Levison, A. Morbidelli, R. Gomes, and D. Backman Protostars and Planets V (Tucson, Arizona: University of Arizona Press, 2007).R. Malhotra, Astron. J. 110, 420 (1995).J.M. Hahn and R. Malhotra, Astron. J. 117(6), 3041 (1999).R.A. Murray-Clay and E.I. Chiang, Astrophys. J. 651(2), 1194 (2006).D.R. Kirsh, M. Duncan, R. Brasser, and H.F. Levison, Icarus 199(1), 197 (2009).W. Benz and E. Asphaug, Icarus 142(1), 5 (1999).S. Ida, G. Bryden, D.N.C. Lin, and H. Tanaka, Astrophys. J. 534(1), 428 (2000).