Вариационное усвоение данных для модели термодинамики моря и чувствительность морских характеристик к ошибкам наблюдений
- Авторы: Шутяев В.П.1, Пармузин Е.И.1
-
Учреждения:
- Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука РАН
- Выпуск: Том 59, № 6 (2023)
- Страницы: 815-824
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0002-3515/article/view/162281
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0002351523060093
- EDN: https://elibrary.ru/OQKOZO
- ID: 162281
Цитировать
Аннотация
Изложена методология вариационного усвоения данных наблюдений для восстановления начального состояния и потоков тепла для математической модели термодинамики моря. Разработан алгоритм оценки чувствительности модельного решения к ошибкам данных наблюдений. Вычисление градиента функции отклика модельного решения базируется на использовании гессиана функционала стоимости. Приведены результаты численных экспериментов для модели динамики Черного моря, разработанной в ИВМ РАН.
Об авторах
В. П. Шутяев
Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: victor.shutyaev@mail.ru
Россия, 119333, Москва, ул. Губкина, 8
Е. И. Пармузин
Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: e.parmuzin@inm.ras.ru
Россия, 119333, Москва, ул. Губкина, 8
Список литературы
- Агошков В.И. Методы оптимального управления и сопряженных уравнений в задачах математической физики. М.: ИВМ РАН, 2003.
- Агошков В.И., Пармузин Е.И., Шутяев В.П. Численный алгоритм вариационной ассимиляции данных наблюдений о температуре поверхности океана // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2008. Т. 48. № 8. С. 1371–1391.
- Агошков В.И., Пармузин Е.И., Шутяев В.П. Ассимиляция данных наблюдений в задаче циркуляции Черного моря и анализ чувствительности ее решения // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2013. Т. 49. № 6. С. 643–654.
- Агошков В.И., Шутяев В.П., Пармузин Е.И., Захарова Н.Б., Шелопут Т.О, Лезина Н.Р. Вариационная ассимиляция данных наблюдений в математической модели динамики Черного моря // Морской гидрофизический журн. 2019. Т. 35. № 6. С. 585–599.
- Дианский Н.А., Багно А.В., Залесный В.Б. Сигма-модель глобальной циркуляции океана и ее чувствительность к вариациям напряжения трения ветра // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2002. Т. 38. № 4. С. 537–556.
- Захарова Н.Б. Верификация данных наблюдений о температуре поверхности моря // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2016. Т. 13. № 3. С. 106–113.
- Лупян Е.А., Матвеев А.А., Уваров И.А., Бочарова Т.Ю., Лаврова О.Ю., Митягина М.И. Спутниковый сервис See the Sea – инструмент для изучения процессов и явлений на поверхности океана // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2012. Т. 9. № 2. С. 251–261.
- Марчук Г.И., Дымников В.П., Залесный В.Б. Математические модели в геофизической гидродинамике и численные методы их реализации. Л.: Гидрометеоиздат, 1987.
- Марчук Г.И., Залесный В.Б. Моделирование циркуляции мирового океана c четырехмерной вариационной ассимиляцией полей температуры и солености // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2012. Т. 48. № 1. С. 21–36.
- Пененко В.В., Образцов Н.Н. Вариационный метод согласования полей метеорологических элементов // Метеорология и гидрология. 1976. № 11. С. 1–11.
- Пененко В.В. Методы численного моделирования атмосферных процессов. Л.: Гидрометеоиздат, 1981.
- Тихонов А.Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации // ДАН СССР. 1963. Т. 151. № 3. P. 501–504.
- Шутяев В.П. Операторы управления и итерационные алгоритмы в задачах вариационного усвоения данных. М.: Наука, 2001.
- Шутяев В.П., Ле Диме Ф. Чувствительность функционалов задач вариационного усвоения данных // ДАН. Математика. 2019. Т. 486. № 4. С. 421–425.
- Agoshkov V.I., Gusev A.V., Diansky N.A., Oleinikov R.V. An algorithm for the solution of the ocean hydrothermodynamics problem with variational assimilation of the sea level function data // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2007. V. 22. № 2. P. 133–161.
- Asch, M.; Bocquet, M.; Nodet, M. Data Assimilation: Methods, Algorithms, and Applications; SIAM: Philadelphia, USA, 2016.
- Cacuci D.G. Sensitivity theory for nonlinear systems: II.Extensions to additional classes of responses // J. Math. Phys. 1981. V. 22. P. 2803–2812.
- Carrassi A., Bocquet M., Bertino L., Evensen G. Data assimilation in the geosciences: an overview of methods, issues, and perspectives // WIREs Clim. Change. 2018. V. 9. P. 1–80.
- Chen F., Shapiro G., Thain R. Sensitivity of Sea Surface Temperature Simulation by an Ocean Model to the Resolution of the Meteorological Forcing // Int. Sch. Res. Not. Oceanography. 2013. V. 2013. P. 215715.
- Cioaca A., Sandu A., de Sturler E. Efficient methods for computing observation impact in 4D-Var data assimilation // Comput. Geosci. 2013. V. 17. P. 975–990.
- Daescu D.N. On the sensitivity equations of four-dimensional variational (4D-Var) data assimilation // Mon.Weather Rev. 2008. V. 136. P. 3050–3065.
- Le Dimet F.X., Talagrand O. Variational algorithms for analysis and assimilation of meteorological observations: theoretical aspects // Tellus. 1986. V. 38A. P. 97–110.
- Le Dimet F.-X., Ngodock H. E., Luong B., Verron J. Sensitivity analysis in variational data assimilation // J. Meteorol. Soc. Japan. 1997. V. 75(1B). P. 245–255.
- Le Dimet F.-X., Navon I. M., Daescu D. N. Second-order information in data assimilation // Month. Wea. Rev. 2002. V. 130. № 3. P. 629–648.
- Le Dimet F.-X., Shutyaev V. On deterministic error analysis in variational data assimilation // Nonlinear Processes in Geophysics. 2005. V. 12. P. 481–490.
- Le Dimet F.-X., Shutyaev V., Parmuzin E. Sensitivity of functionals with respect to observations in variational data assimilation // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2016. V. 31. № 2. P. 81–91.
- Fletcher S.J. Data Assimilation for the Geosciences: From Theory to Application; Elsevier: Amsterdam, the Netherlands, 2017.
- Gejadze I., Le Dimet F.-X., Shutyaev V.P. On analysis error covariances in variational data assimilation // SIAM J. Sci. Comput. 2008. V. 30. № 4. P. 1847–1874.
- Gejadze I., Le Dimet F.-X., Shutyaev V.P. On optimal solution error covariances in variational data assimilation problems // J. Comp. Phys. 2010. V. 229. P. 2159–2178.
- Gejadze I., Shutyaev V.P., Le Dimet F.-X. Analysis error covariance versus posterior covariance in variational data assimilation // Q. J. R. Meteorol. Soc. 2013. V. 139. P. 1826–1841.
- Gualtieri G. Analysing the uncertainties of reanalysis data used for wind resource assessment: A critical review // Renew. Sustain. Energy Rev. 2022. V. 167. P. 112741.
- Hersbach H. et al. The ERA5 global reanalysis // Q. J. R. Meteorol. Soc. 2020. V. 146. P. 1999–2049.
- Lions J.L. Contrôle optimal des syst`emes gouvern’es par des ´equations aux d’eriv’ees partielles. Paris: Dunod, 1968.
- Marchuk G.I. Adjoint Equations and Analysis of Complex Systems. Dordrecht: Kluwer, 1995.
- Mogensen K., Balmaseda M.A., Weaver A.T., Martin M., Vidard A. NEMOVAR: a variational data assimilation system for the NEMO ocean model // ECMWF Technical Memorandum. 2009. № 120.
- Sasaki Y.K. An objective analysis based on the variational method // J.Meteor. Soc. Japan. 1958. V. 36. P. 77–88.
- Shapiro G.I., Salim M. How efficient is model-to-model data assimilation at mitigating atmospheric forcing errors in a regional ocean model? // J. Mar. Sci. Eng. 2023. V. 11. № 5. P. 935.
- Shutyaev V.P. Methods for observation data assimilation in problems of physics of atmosphere and ocean // Izv. Atmos. Ocean. Phys. 2019. V. 55. P. 17–31.
- Shutyaev V., Zalesny V., Agoshkov V., Parmuzin E., Zakharova N. 4D-Var data assimilation and sensitivity of ocean model state variables to observation errors // J. Mar. Sci. Eng. 2023. V. 11. P. 1253.
- Zalesny V.B., Agoshkov V.I., Shutyaev V.P., Le Dimet F., Ivchenko B.O. Numerical modeling of ocean hydrodynamics with variational assimilation of observational data // Izv. Atmos. Ocean. Phys. 2016. V. 52. P. 431–442.
- Zalesny V., Agoshkov V., Shutyaev V., Parmuzin E., Zakharova N. Numerical modeling of marine circulation with 4D variational data assimilation // J. Mar. Sci. Eng. 2020. V. 8. № 503. P. 1–19.
- Zalesny V.B., Diansky N.A., Fomin V.V., Moshonkin S.N., Demyshev S.G. Numerical model of the circulation of the Black Sea and the Sea of Azov // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2012. V. 27. № 1. P. 95–112.