СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО БЫСТРОДЕЙСТВИЯ ДЛЯ ОБРАТНОГО ЛИНЕЙНОГО МАЯТНИКА НА ТЕЛЕЖКЕ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается механическая система, представляющая собой перевернутый маятник, установленный на тележке. Тележка перемещается вдоль горизонтальной прямой под действием ограниченной управляющей силы. Маятник может отклоняться в вертикальной плоскости, проходящей через эту прямую. Динамика системы изучается в линейном приближении. На основе принципа максимума Понтрягина решена задача синтеза оптимального по быстродействию перемещения тележки в заданную точку прямой с остановкой маятника в верхнем положении. Дано описание множеств в фазовом пространстве, на которых управляющая функция меняет знак, изучено поведение оптимальных траекторий. Примененный подход состоит в последовательном решении задач оптимального быстродействия для подсистем меньшей размерности.

Об авторах

И. М. Ананьевский

ИПМех РАН

Email: anan@ipnnet.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Фельдбаум А.А. О синтезе оптимальных систем с помощью фазового пространства // АиТ. 1955. Т. 16. №2. С. 129–149.
  2. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1983. 392 с.
  3. Ананьевский И.М., Думаев Н.А. Наискорейшее успокоение линейного обратного маятника с помощью динамического гасителя // Изв. РАН. ТиСУ. 2024. № 3. С. 11–25.
  4. Ананьевский И.М. Синтез оптимального быстродействия для одной линейной системы четвертого порядка // ПММ. 2024. Т. 88. Вып 5. С. 665–678.
  5. Форманский А.М. Управление движением неустойчивых объектов. М.: Физматлит, 2014. 229 с.
  6. Мартинченко Ю.Г., Форманский А.М. Управляемый маятник на подвижном основании // Изв. РАН. МТТ. 2013. № 1. С. 9–23.
  7. Рапопорт Л.Б., Генералов А.А. Управление перевернутым маятником на колесе // АиТ. 2022. № 8. С. 3–28.
  8. Gordillo F., Aracil J. A. New Controller for the Inverted Pendulum on a Cart // Intern. J. Robust Nonlinear Control. 2008. № 18. P. 1607–1621.
  9. Габриелян М.С., Красовский Н.Н. К задаче о стабилизации механической системы // ПММ. 1964. Т. 28. Вып. 5. С. 801–811.
  10. Ананьевский И.М., Анохин Н.В. Управление пространственным движением многозвенного перевернутого маятника с помощью момента, приложенного к первому звену // ПММ. 2014. Т. 78. Вып. 6. С. 755–765.
  11. Лавровский Э.К. О быстродействии в задаче управления вертикальным положением маятника с помощью перемещения его основания // Изв. РАН. ТиСУ. 2021. № 1. С. 42–51.
  12. Голубев Ю.Ф. Оптимальное по быстродействию управление перемещением неустойчивого стержня // Изв. РАН. ТиСУ. 2008. № 5. С. 42–50.
  13. Решмин С.А., Черноусько Ф.Л. Оптимальное по быстродействию управление перевернутым маятником в форме синтеза // Изв. РАН. ТиСУ. 2006. № 3. С. 51–62.
  14. Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980. 384 с.
  15. Каюмов О.Р. Оптимальное по быстродействию перемещение платформы с осцилляторами // ПММ. 2021. Т. 85. Вып. 6. С. 699–718.
  16. Chernousko F.L., Ananievski I.M., Reshmin S.A. Control of Nonlinear Dynamical Systems. Methods and Applications. Berlin, Heidelberg: Springer, 2008. 396 p.
  17. Kalman R.E., Falb P.L., Arbib M.A. Topics in Mathematical System Theory. N.Y.: McGraw-Hill, 1969. 358 p.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).