Минимизация интегральной квадратичной оценки управляемой величины в системах с распределенными параметрами

Предлагается конструктивный метод решения линейно-квадратичной задачи оптимального управления системой с распределенными параметрами параболического типа в условиях равномерной оценки целевых множеств с критерием оптимальности в форме интегральной квадратичной оценки управляемой функции состояния в пространственно-временной области ее определения. Приводится параметризованная форма представления с требуемой точностью управляющих воздействий на особых участках оптимального процесса, в пределах которых они не могут быть определены с помощью аналитических условий оптимальности первого порядка. Развиваемый подход базируется на разработанном ранее альтернансном методе построения параметризуемых алгоритмов программного управления, существенно использующем фундаментальные закономерности предметной области. Показывается, что уравнения оптимальных регуляторов сводятся на особых участках к линейным алгоритмам обратной связи по измеряемому состоянию объекта, которые дополняются переключениями в граничных точках на предельно допустимые управляющие воздействия при достижении соответствующих расчетных значений управляемой величины.