Отправить статью по E-mail О ПРЕДОТВРАЩЕНИИ ВИБРАЦИЙ В ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПО ВРЕМЕНИ УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМОЙ С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ
- Авторы: Селюцкий Ю.Д.1, Формальский А.М.1
-
Учреждения:
- НИИ механики МГУ
- Выпуск: № 6 (2023)
- Страницы: 81-92
- Раздел: ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
- URL: https://journals.rcsi.science/0002-3388/article/view/148136
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338823060094
- EDN: https://elibrary.ru/HIHGMD
- ID: 148136
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Изучается механическая система с двумя степенями свободы, состоящая из двух абсолютно твердых тел (материальных точек), соединенных между собой невесомым прямолинейным вязкоупругим стержнем, который может растягиваться или сжиматься. Тела могут двигаться поступательно вдоль неподвижной прямой. К одному из них прикладывается ограниченная по абсолютной величине управляющая сила, вектор которой направлен вдоль стержня. Построено непрерывное кусочно-линейное по времени управление, которое переводит систему из одного положения равновесия в другое за время, “близкое” к минимально возможному. В отсутствие вязкости при построенном квазиоптимальном по быстродействию управлении нежелательные вибрации тел не возбуждаются ни в переходном процессе, ни по его окончании. В отличие от оптимального по времени релейного управления, построенное непрерывное управление является также и робастным по отношению к неопределенности конструктивных параметров.
Об авторах
Ю. Д. Селюцкий
НИИ механики МГУ
Email: seliutski@imec.msu.ru
Россия, Москва
А. М. Формальский
НИИ механики МГУ
Автор, ответственный за переписку.
Email: formal@imec.msu.ru
Россия, Москва
Список литературы
- Фельдбаум А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем. М.: Наука, 1966.
- Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1976. 392 с.
- Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969. 408 с.
- Singh G., Kabamba P.T., McClamroch N.H. Planar Time-Optimal Control, Rest-to-Rest Slewing of Flexible Spacecraft // AIAA J. Guidance, Control and Dynamics. 1989. V. 12. № 1. 1989. P. 71–81.
- Singer N.C., Seering W.P. Preshaping Command Inputs to Reduce System Vibration // J. Dynamic Systems, Measurement, and Control. 1990. V. 112. P. 76–81.
- Singh T., Vadali S.R. Robust Time-Delay Control // J. Dynamic Systems, Measurement, and Control. 1993. V. 115. P. 303–306.
- Singh T., Vadali S.R. Robust Time-Optimal Control: Frequency Domain Approach // AIAA J. Guidance, Control and Dynamics. 1994. V. 17. № 2. P. 346–353.
- Singh T. Fuel/Time Optimal Control of the Benchmark Two-Mass/Spring System // Proc. of American Control Conf., 1995. P. 3825–3829.
- Самсонов В.А. Очерки о механике: некоторые задачи, явления и парадоксы // Ижевск: НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, 2001. 80 с.
- Добрынина И.С., Черноусько Ф.Л. Ограниченное управление линейной системой четвертого порядка // Изв. РАН. ТиСУ. 1994. № 4. С. 108–115.
- Chernousko F.L., Dobrynina I.S. Constrained Control in a Mechanical System with Two Degrees of Freedom // IUTAM Symp. On Optimization of Mechanical Systems / Eds D.Bestle, W.Schiehlen. Stuttgart: Kluwer Acad. Publ., 1995. P. 57–64.
- Голубев Ю.Ф., Дитковский А.Е. Управление упругим манипулятором с учетом полезной нагрузки и силы тяжести // ПММ. 2004. Т. 68. Вып. 125. С. 807–818.
- Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980.
- Maalouf D., Moog C.H., Aoustin Y., Li S. Classification of Two-degree-of-freedom Under-actuated Mechanical Systems // IET Control Theory & Applications. 2015. V. 9. № 10. P. 1501–1510.
- Четаев Н.Г. Устойчивость движения. М.: Наука, 1965. 176 с.
- Новиков М.А. Одновременная диагонализация трех вещественных симметричных матриц // Изв. вузов. Математика. 2014. № 12. С. 70–82.
- Formalskii A., Gannel L. Control to Avoid Vibrations in Systems with Compliant Elements // J. Vibration and Control. 2015. V. 21. № 14. P. 2852–2865.
- Formalskii A.M. Stabilisation and Motion Control of Unstable Objects. Berlin/Boston: Walter de Gruyter GmbH, 2015. 239 p.
- Проурзин В.А. Управление движением упругих объектов без возбуждения собственных колебаний // АиТ. 2017. № 12. С. 54–69.
- Буданов В.М., Селюцкий Ю.Д., Формальский А.М. Предотвращение колебаний сферического робота в продольном движении // Изв. РАН. ТиСУ. 2022. № 4. С. 95–108.
Дополнительные файлы
