О ЧИСЛЕ РЕШЕНИЙ НЕКОТОРЫХ СПЕЦИАЛЬНЫХ ЗАДАЧ ЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ЦЕЛОЧИСЛЕННЫХ ДАННЫХ

В классе дискретных перечислительных задач важное место принадлежит задачам поиска в целочисленных данных часто и нечасто встречающихся элементов. Вопросы эффективности такого поиска напрямую связаны с изучением метрических (количественных) свойств множеств частых и нечастых элементов. Предполагается, что исходные данные представлены в виде целочисленной матрицы, строки которой являются описаниями исследуемых объектов в заданной системе числовых характеристик этих объектов, называемых атрибутами. Рассмотрен случай, когда каждый атрибут принимает значения из множества {\(0,1, \ldots ,k - 1\} ,{\text{\;}}k \geqslant 2\). Приведены асимптотические оценки типичного числа специальных частых фрагментов описаний объектов, называемых правильными фрагментами, и оценки типичной длины такого фрагмента. Представлены также новые результаты, касающиеся изучения метрических свойств минимальных нечастых фрагментов описаний объектов.