ASYMPTOTIC ANALYSIS OF CONTROL BASED ON THE LINEAR TANGENT LAW AT HIGH THRUST

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The article considers the motion of the controlled object, which performs a high-speed maneuver in a plane with constant thrust. The purpose of the maneuver is to maximize the velocity of movement along a given straight line in a finite specified time. The linear tangent law is used as a control law. The limiting form of the function is determined as a cubic polynomial for the lateral projection of the coordinate and a quadratic polynomial for the lateral projection of the velocity at infinitely large thrust, the asymptotic behavior of the integration constants is analyzed. Numerical modeling is performed for the corresponding functions, alternative suboptimal controls are proposed.

About the authors

M. T. Bektybaeva

IPMech RAS; RUDN University; RUDN University

Author for correspondence.
Email: bektybaeva@ipmnet.ru
Moscow, Russia; Moscow, Russia; Moscow, Russia

S. A. Reshmin

IPMech RAS

Email: reshmin@ipmnet.ru
Moscow, Russia

References

  1. Lawden D.F. Dynamic Problems of Interplanetary Flight // Aeronautical Quarterly. 1955. V. 6. № 3. P. 165–180.
  2. Lawden D.F. Optimal Rocket Trajectories // Jet Propulsion. 1957. V. 27. P. 1263.
  3. Брайсон A., Хо Ю-ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972. 544 с.
  4. Охоцимский Д.Е., Энеев Т.М. Некоторые вариационные задачи, связанные с запуском искусственного спутника Земли // УФН. 1957. Т. 63. № 1. С. 5–32.
  5. Perkins F.M. Derivation of Linear-Tangent Steering Laws, Air Force Report No. SSD-TR-66-211 (Air Force Systems Command, Los Angeles, CA, 1966).
  6. Reshmin S.A., Bektybaeva M.T. Accounting for Phase Constraints During Intensive Acceleration // Mechanics of Solids. 2024. V. 59. № 8. P. 3913–3928.
  7. Zhou Y., Cholette M.E., Bhaskar A., Chung E. Optimal Vehicle Trajectory Planning With Control Constraints and Recursive Implementation for Automated On-Ramp Merging // IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems. V. 20. № 9. P. 3409–3420.
  8. Wang Q., Ge H., Duan X., Zhou J. An Optimal Control Based Trajectory Planning Method for Cooperative Merging Maneuvers // Intern. Sympos. on Intelligent Robotics and Systems (ISoIRS). Changsha, China: IEEE, 2023. P. 28–33.
  9. Gu M., Su Y., Wang C., Guo Y. Trajectory Planning for Automated Merging Vehicles on Freeway Acceleration Lane // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2024. V. 73. № 11. P. 16108–16124.
  10. Голубев А.Е. Стабилизация программных движений механических систем с учетом ограничений // Изв. РАН. ТиСУ. 2023. № 4. C. 111–125.
  11. Бортаковский A.C. Быстродействие группы управляемых объектов // Изв. РАН. ТиСУ. 2023. № 5. C. 16–42.
  12. Решмин С.А., Бектыбаева М.Т. Учет фазового ограничения при управлении разгоном динамического объекта по модифицированному закону линейного тангенса // Тр. Института математики и механики УрО РАН. 2024. Т. 30. № 2. С. 152–163.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».