Оптимальное управление в линейно-квадратичных задачах оптимизации гиперболических систем с распределенными параметрами

Предлагается конструктивный метод решения линейно-квадратичной задачи оптимального управления гиперболическими системами с распределенными параметрами в условиях оценки в равномерной метрике целевых множеств конечных состояний управляемой величины и скорости ее изменения во времени. На рассматриваемый круг задач распространяется разработанный ранее альтернансный метод построения алгоритмов программного управления. Соответствующая методология использует процедуру параметризации искомых управляющих воздействий на конечномерном подмножестве бесконечного числа финишных значений сопряженных переменных и последующую операцию точной редукции к параметрической задаче полубесконечной оптимизации, которая решается по обобщаемой на исследуемые ситуации схеме применения альтернансного метода. Показывается, что искомые уравнения оптимальных регуляторов сводятся к линейным с нестационарными коэффициентами законам обратной связи по измеряемому выходу объекта. Приводится представляющий самостоятельный интерес пример решения задачи оптимального по энергопотреблению управления объектом, описываемым волновым уравнением математической физики.